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Culture mathématique

• Les 'Eléments', un des textes fondateurs des mathématiques, écrits par Euclide, mathématicien de la Grèce antique, et sans doute ses disciples sont une compilation du savoir géométrique de l'Antiquité.
  



• Une sphère ne relève pas d'un espace euclidien. Sur une sphère, la somme des angles n'est pas égale à 180°.
  Localement par exemple dans un petit triangle délimitant une portion de la surface de la terre, la somme des angles est proche de 180° et les lois de la géométrie euclidienne peuvent s'appliquer.
  



• Descartes emprunte à Apollonios de Perga (fin du IIIe s.-début du IIe s. avant J.-C.) l'utilisation d'un repère de référence formé d'un point origine, d'un axe des abscisses issu de ce point et d'une direction fixe pour les ordonnées. Les deux axes des coordonnées dites « cartésiennes » dérivent de ce procédé.



• En l'an 814, les Arabes adoptent les chiffres indiens. Il faut distinguer aujourd'hui les chiffres arabes occidentaux dits 'ghubâr' des chiffres arabes orientaux dits hindis, tirés directement de la notation indienne et encore utilisés en Libye et en Egypte.
  



• Le mètre est défini à notre époque par rapport à la lumière. Depuis 1983, le mètre est la distance parcourue par la lumière dans le vide en
  A sa 'naissance', en 1790, le mètre a été défini par rapport à la Terre afin qu'il puisse être la base d'un système universel de mesures
  Le méridien terrestre a été calculé à partir des travaux de savants et des ingénieurs Delambre et Méchain qui ont mesuré la 'Méridienne', arc du méridien entre Dunkerque et Barcelone. Ne pouvant se faire en ligne droite à cause du relief, la mesure s'est faite par triangulation. La méthode consiste à construire un enchevêtrement de triangles (115 au total) recouvrant la Méridienne et ayant deux à deux un côté commun.
  
  Leurs sommets sont des points visibles les uns avec les autres (clochers, sommets de colline, …). Il a fallu mesurer la longueur d’un côté d'un triangle reposant sur un terrain relativement horizontal puis établir par visées les mesures des angles des triangles afin d’obtenir par calculs trigonométriques la longueur de tous les côtés des triangles et par projection la distance réelle.
  
  Illustration de la mesure de la largeur d'une rivière par triangulation, tirée d'un traité de Hulsius datant du 16e siècle
  

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• Un fragment des 'Éléments' d'DescartesEuclideRiemannalgèbrecartésienneschiffreeuclidienneindienmètretriangulation Je ne sais pas a été retrouvé à Oxyrhynque en Égypte
  
  La géométrie DescartesEuclideRiemannalgèbrecartésienneschiffreeuclidienneindienmètretriangulation Je ne sais pas utilise le postulat 'une droite étant donnée, par un point hors de la droite, il passe une et une seule parallèle à cette droite'
• Il existe des géométries non euclidiennes: par exemple, la géométrie riemannienne ou géométrie sphérique due à DescartesEuclideRiemannalgèbrecartésienneschiffreeuclidienneindienmètretriangulation Je ne sais pas
• En géométrie plane, le philosophe et mathématicien DescartesEuclideRiemannalgèbrecartésienneschiffreeuclidienneindienmètretriangulation Je ne sais pas associe à un point un couple de nombres (x; y) appelé coordonnées DescartesEuclideRiemannalgèbrecartésienneschiffreeuclidienneindienmètretriangulation Je ne sais pas
  
• Le mot DescartesEuclideRiemannalgèbrecartésienneschiffreeuclidienneindienmètretriangulation Je ne sais pas vient de l'arabe 'al-jabr': c'est un des premiers mots du titre en arabe d'un ouvrage du mathématicien d'origine perse Al-Khawarizmi
  
• Le mot DescartesEuclideRiemannalgèbrecartésienneschiffreeuclidienneindienmètretriangulation Je ne sais pas vient de l'arabe 'sifr' signifiant 'vide', utilisé d'abord pour désigner le zéro dans la numération de position
  Les chiffres arabes ont progressivement remplacé les chiffres romains et se sont peu à peu imposés dans le monde entier: ils permettent une notation des nombres très simple dans le système décimal et facilitent les opérations sur les nombres. Les chiffres arabes sont une évolution du système DescartesEuclideRiemannalgèbrecartésienneschiffreeuclidienneindienmètretriangulation Je ne sais pas.
  
• Le DescartesEuclideRiemannalgèbrecartésienneschiffreeuclidienneindienmètretriangulation Je ne sais pas a été inventé pour donner au monde une mesure universelle: il fut officiellement défini pour la première fois en 1790 et en France par l'Académie des sciences comme étant la dix-millionième partie d'un quart de méridien terrestre. En 1799, un mètre-étalon en platine fut créé à partir de cette définition et devint la référence.
  Ci-dessous, un de ces mètres-étalons gravés dans du marbre:
  
  La mesure du quart du méridien terrestre qui a permis de définir le mètre, a été effectuée par DescartesEuclideRiemannalgèbrecartésienneschiffreeuclidienneindienmètretriangulation Je ne sais pas