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Critère de divisibilité par 8 - cours

Critère de divisibilité

Un critère de divisibilité est un moyen de savoir si un nombre est divisible par un autre sans effectuer la division. 

Divisibilité par 8 

Un nombre est divisible par 8 si et seulement si le nombre formé par les

3 chiffres de droite est  divisible par 8.

remarque : tout nombre divisible par 8 est divisible par 2, donc pair.

1- Si les trois derniers chiffres sont trois zéros (000), le nombre est divisible par 8.

Exemple : 2 000;  5 000;  120 000;  345 000

2-  Si les trois derniers chiffres ne sont pas trois zéros, on effectue la division.

Exemple : 23 128

Le nombre formé par les trois derniers chiffres est : 128

128 ÷ 8 = 16

Donc 23 128 est divisible par 8.

Voici une méthode pour savoir si un nombre de 3 chiffres est divisible par 8 sans effectuer la division.

On ajoute le quadruple du chiffre centaine, le double du chiffre dizaine et le chiffre d'unité.

Si la somme obtenue est divisible par 8, alors le nombre est divisible par 8.

Exemple 1 : 23128 

Le nombre formé par les trois derniers chiffres est 128

quadruple du chiffre des centaines : 4 x 1 = 4

double du chiffre des dizaines  : 2 × 2 = 4

le chiffre unité est 8.

la somme de 4 + 4 + 8 est 16

16 est divisible par 8, donc 23128 est divisible par 8

Exemple 2 : 596 853 374

Le nombre formé par les trois derniers chiffres est 374

374 :    4 x 3 + 2 x 7 + 4 = 30

30 n'est pas divisible par 8

Donc 596 853 374 n'est pas divisible par 8.

Faites le bon choix !

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