Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°89101 : Le Théorème de Pythagore et sa réciproque

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Le Théorème de Pythagore et sa réciproque

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Consigne : Utiliser le théorème de Pythagore pour répondre à cette question :
Question : Est-ce que le triangle (ci-dessous) ABC est rectangle ?
Sur la figure ci-dessus, BEFD est un carré de côté 8
Le triangle ABD est rectangle en
donc d'après le théorème de Pythagore, on a AD² + BD² = AB²
donc AB²= ² + ²
AB²= +
AB²=

Le triangle AFC est rectangle en
donc d'après le théorème de Pythagore, on a AF² + CF² = AC²
Alors AC²= ² + ²
AC²= +
AC²=
Le triangle BEC est rectangle en
donc d'après le théorème de Pythagore, on a BE² + CE² = BC²
Alors BC²= ² + ²
BC²= +
BC²=
Dans le triangle ABC, on a d'une part, AB² + AC² = +
soit, AB²+AC² =
et on a d'autre part, BC² =

On a donc prouvé que AB² + AC² = BC²
on applique la réciproque du Théorème de Pythagore
Et on conclut que le triangle ABC est rectangle en

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