Fractions : Addition et soustraction - cours

Rappel

Le nombre au-dessus de la barre de fraction s'appelle le numérateur.

Le nombre au-dessous de la barre de fraction s'appelle le dénominateur.

exemple :  Dans la fraction 1/2, 1 est le numérateur et 2 le dénominateur.

II/ Addition ou soustraction

 1) Addition avec le même dénominateur

 Méthode : Quand on veut additionner 2 fractions avec le même dénominateur il suffit d'ajouter les numérateurs entre eux.

exemple : 1/2 + 2/2 = 3/2

2)Addition avec des dénominateurs différents

Quand on veut additionner 2 fractions qui n'ont pas le même dénominateur, il faut trouver un dénominateur commun.

Méthode : dans l'addition c/d + a/b il suffit de mutiplier la deuxième fraction par un  nombre choisi de sorte que les fractions aient le même dénominateur; ensuite on suit la méthode de calcul de l'addition avec les dénominateurs identiques.

exemple : 1/2 + 3/8 = (1x4)/(2x4) + 3/8 = 4/8 + 3/8 = 7/8

exemple : 10/15 + 15/30 = ? Ici on voit que l'on peut simplifier les fractions.

On les simplifie avant de mettre sous le même dénominateur

10/15+15/30=2/3+1/2=(2*2)/(3*2) + (1*3)/2*3=4/6+3/6=7/6 

3) Soustraction

soustraire un nombre, c'est ajouter son opposé

La méthode est identique à l'addition

exemple : 1/2 - 3/8 = (1x4)/(2x4) - 3/8 = 4/8 - 3/8 = 1/8 

exemple : 10/15 - 15/30 = 2/3 - 1/2 = 4/6 - 3/6 = 1/6