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Probabilité

I Définitions :

Une expérience ayant des résultats que l'on est capable de décrire, est dite aléatoire lorsqu'elle vérifie la condition:

-On ne sait pas lequel de ces résultats va se produire quand on réalise l'expérience.

Un événement est une partie de l'ensemble des résultats possibles
Un événement élémentaire est un événement ne contenant qu'un seul résultat

Lorsqu'on effectue un très grand nombre de fois une expérience aléatoire, la fréquence de réalisation d'un événement se rapproche d'une 'fréquence théorique' appelée probabilité.

II Vocabulaire :

Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1.

La somme des probabilités de tous les événements élémentaires est égale à 1.

Un événement impossible a pour probabilité 0.

Un événement certain a pour probabilité 1 .

Deux événements contraires sont des événements dont la réunion est l'événement certain et l'intersection vide. La somme des probabilités de deux événements contraires est égale à 1.

III Propriétés

Lorsqu'on peut déterminer tous les cas possibles, la probabilité d'un événement est donnée par le quotient du nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles.
Par exemple lorsqu'on joue à pile ou face, la probabilité d'obtenir face est car il y a 1 cas favorable à 'tomber sur face' sur 2 cas possibles ('tomber sur pile' et 'tomber sur face').

La probabilité de l'événement contraire de l'événement A est égale à 1-p(A)
Par exemple, lors d'un lancer de dé, la probabilité d'obtenir un 4 est

Celle de ne pas obtenir 4 est

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Exercice 1: On tire une carte au hasard d'un jeu de 52 cartes: Roi, Dame, Valet, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 et As dans les quatre couleurs', soit cœur, carreau, trèfle et pique
a) La probabilité de tirer la dame de pique est égale à 8 sur 524 sur 521 sur 52Je ne sais pas

b) La probabilité de tirer un roi est égale à 1 sur 524 sur 524 sur 54Je ne sais pas

c) La probabilité de tirer une carte qui ne serait pas un pique est égale à 1 sur 5239 sur 5213 sur 52Je ne sais pas

d) La probabilité de tirer un joker est égale à 2 sur 5204 sur 52Je ne sais pas


Exercice 2: Alexandre dit : 'Je suis plus fort au bras de fer que Benoît et ma probabilité de gagner est égale à 2.' Que peut-on affirmer ?On ne sait pasC'est fauxC'est vraiJe ne sais pas


exercice 3:
On lance un dé à 12 faces,
a) La probabilité de tomber sur un nombre pair est égale à 2 sur 312 sur 66 sur 12Je ne sais pas

b) La probabilité de tomber sur un nombre impair est égale à 1 sur 211 sur 125 sur 9Je ne sais pas

c) La probabilité de tomber sur un multiple de 3 est égale à 1 quart1 tiers1 demiJe ne sais pas

c) La probabilité d'obtenir un nombre entier est égale à 10.50Je ne sais pas