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Addition de fractions

I]Addition de fractions

1) Pour additionner deux fractions avec un même dénominateur, il suffit d'additionner les deux numérateurs en gardant le dénominateur.

Exemples :

a) 1/2 + 3/2 = (1+3)/2 = 4/2 On simplifie 4/2 = 2/1 = 2

b) 2/5 + 1/5 = 2+1/5 = 3/5

2) Pour additionner deux fractions n'ayant pas un dénominateur commun, on met les deux fractions sur le même dénominateur.

ATTENTION : lorsque l'on multiplie le dénominateur par un nombre, il faut multiplier le numérateur par le même nombre.

Exemple :

1/2 + 5/4 = (1×2)/(2×2) + 5/4 = 2/4 + 5/4 = (2+5)/4 =7/4

Dans cet exemple la mise sur le même dénominateur est simple car il suffit de modifier l'écriture d'une seule fraction.

Autre exemple :

6/5 + 7/4 ?

Ici il faut modifier l'écriture des deux fractions.

6/5 + 7/4=(6×4)/(5×4) + (7×5)/(4×5) = 24/20 + 35/20

Les fractions ont maintenant le même dénominateur (20).

On finit le calcul.

6/5 + 7/4=(24+35)/20 = 59/20

ATTENTION: Ne jamais oublier de simplifier si besoin

II] S'exercer

Voici un petit exercice.

Les consignes sont simples : Calculer les sommes qui vont suivre et donner le résultat sous la forme d'une fraction simplifiée au maximum. Si la fraction n'est pas simplifiée votre réponse sera considérée comme fausse.

Bonne chance.

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1/7 + 8/7 =

5/6 + 1/6 =

5/6 + 9/6 =

5/8 + 3/4 =

45/1 + 91/2 =

1/3 + 6/7 =

2/3 + 1 =