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Addition - Sens et technique de l'opération - Cours - cours

 & Additions à trous CE1/CE2 - nombres entiers < 1 000

On effectue une addition lorsque l'on ajoute les éléments d'un ensemble afin d'obtenir un total ou une somme.

On l'utilise pour trouver le total d'un ajout, d'un gain, d'une augmentation.

Additionner signifie : ajouter en comptant.
Le signe de l'addition est conventionnellement le symbole ' + '

Dans une addition, les nombres que l'on ajoute sont les termes et le résultat est la somme.

Situation 1: Addition sans retenue.

La maman de Paul lui a acheté un blouson à 120 €, une paire de chaussures à 54 € et un pull à 21 €. Combien a-t-elle dépensé en tout?

On va additionner le prix de chaque article (termes) pour trouver le montant total (somme).

S = 120 € + 54 € + 21 € = ? €

Il faut toujours prévoir l'ordre de grandeur du résultat, en cherchant une valeur approchée.

S ≈120 + 50 + 20 ≈ 190 €

Posons l'addition :

Quand on pose une addition, il faut bien penser :

- à superposer les chiffres de même rang (unités, dizaines, centaines...)

- On fait le total des chiffres de chaque colonne en commençant par la colonne de droite, du haut vers le bas.

- Pour vérifier, on recompte de bas en haut.

On obtient donc ici :

S = 195 €
La maman de Paul a dépensé 195 € en tout.

Situation 2 : L'addition avec retenue(s).

Avant de partir en vacances, papa évalue la charge utile de sa voiture qui ne doit pas dépasser
325 kg.
Il a déjà chargé 128 kg de bagages qu'il a pesés soigneusement.
Maman pèse 52 kg, Paul 35 kg, Marie 24 kg et papa 77kg.

On va additionner le poids de chacun + les bagages (termes) pour trouver la masse totale(somme en kg) et la comparer à la charge utile à ne pas dépasser( 325kg).

S = 128+52+35+24+77= ? kg

Il faut toujours prévoir l'ordre de grandeur du résultat, en cherchant une valeur approchée.

S ≈ 130+ 50+35+20+80≈ 315 kg

Papa ne devrait pas avoir à décharger des bagages car 315<325 mais nous allons vérifier par un calcul plus précis.

Posons l'opération:

On a intérêt à placer le plus grand nombre en premier, même si l'ordre des termes n'a pas d'incidence sur le résultat de l'opération.

On place ensuite chaque chiffre de chaque rang dans la bonne colonne( u sous u, diz sous diz, c sous c...)

Puis on commence à additionner les chiffres colonne par colonne en commençant par le haut et par la droite.

Si le total d'une colonne dépasse 9,nous sommes dans le cadre d'une addition à retenue(s).
On écrit alors le chiffre des unités de ce total dans cette colonne et l'on reporte le chiffre des dizaines au-dessus de la colonne immédiatement à gauche et l'on poursuit les additions.

Etape 1 :
8 + 2 + 5 + 4 + 7 =26Je pose 6 et je retiens 2 que je reporte en haut à gauche dans la colonne des dizaines.

Etape 2 :
2 + 2 + 5 + 3 +2 + 7 = 21 Je pose 1 et je retiens 2 que je reporte en haut à gauche dans la colonne des centaines.

Etape 3 :
2 + 1 = 3
J'obtiens le total: 316.

316<325 La famille Duval peut partir en vacances tranquille.

Je peux vérifier mon opération en recomptant, colonne par colonne, de bas en haut et en commençant toujours par la droite.

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