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Décomposition d'un nombre entier en un produit de facteurs premiers

Décomposition d'un nombre entier en un produit de facteurs premiers :

Tout entier naturel N supérieur ou égal à 2 est décomposable en un produit de facteurs premiers. Cette décomposition est unique

Étapes de décomposition :

On cherche le plus petit nombre premier qui divise le nombre N, on fait la division de N par ce nombre premier et si le quotient obtenu est différent de 1, on recommence ... jusqu'à obtenir pour quotient 1

Exemple : Décomposition de nombre 240 en produit de facteurs premiers:

240 = 2×120 (2 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre 240)

120 = 2×60 (2 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre 120)

60 = 2×30 (2 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre 60)

30 = 2×15 (2 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre 30)

15 = 3×5 (3 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre 15)

5 = 5×1 (5 est un nombre premier, donc la décomposition est terminée)

alors : 240 = 2x2×2×2×3×5 = 2⁴ × 3 × 5

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95 2³x55x192^5 x3Je ne sais pas

105 3x5x715x721x5Je ne sais pas

23 232³2³x3Je ne sais pas

344 2x1722²x862³x43Je ne sais pas

72 2^4x32³x3²2³x9Je ne sais pas

100 4x252²x5²2x50Je ne sais pas

87 3x292³x33³Je ne sais pas

66 2x3x1133x26x11Je ne sais pas

3590 2x5x3592x17852^4x3x5Je ne sais pas

144 2^5x52^5x32^4x3²Je ne sais pas