Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°50257 : Volume des solides usuels - cours

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Volume des solides usuels - cours

cube pavé droit cylindre droit cône droit

pyramide prisme droit sphère

Formules permettant de calculer les volumes

1. Cube

L'arête mesure c : $\red V= c \times c \times c = c^{3}$

2. Parallélépipède rectangle ou pavé droit

Les dimensions sont L, l, et h : $\red V= L \times l \times h$

3. Cylindre droit

h : hauteur , B : aire de la base (si le rayon de la base est r alors $B = \pi r^{2}$ ) : $\red V= B \times h$

4. Prisme droit

Même formule que pour le cylindre : on multiplie l'aire de la base par la hauteur : $\red V= B \times h$

5. Cône droit

Le volume est le tiers de celui d'un cylindre de même base et même hauteur : $\red V = \frac{1}{3}B \times h$

6. Pyramide

$\red V = \frac{1}{3}B \times h$

7. Sphère

Rayon R : $\red V = \frac{4}{3}\pi R^{3}$

Dans un calcul de volume, penser à exprimer toutes les dimensions avec la même unité.

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1. L'arête d'un cube mesure 0,05 m. Son volume est

2. Combien mesure l'arête d'un cube dont le volume est 216 cm³ ?

3. Quel est le volume d'un parallélépipède rectangle dont les dimensions sont 10 cm, 0,20 m, et 0,8 dm ?

4. Si l'on double la longueur de l'arête d'un cube son volume est multiplié par .

5. Un cylindre droit (base B) et un cône droit (base b) ont même volume et même hauteur.
La relation entre B et b est .

6. Un prisme droit a une hauteur de 7 cm. La base est un triangle rectangle isocèle, les côtés de l'angle droit mesurent 4 cm. Le volume de ce prisme est : cm³.

7. Le volume d'un prisme droit est 60 cm³, il a 6 cm de hauteur.
La base est un triangle rectangle, l'un des côtés de l'angle droit mesure 4 cm.
Combien mesure le second côté de l'angle droit ? cm.

8. Une pyramide à base carrée a une hauteur de 6 cm et un volume de 72 cm³.
Le côté de la base mesure cm.

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