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Ensembles de nombres (niveau seconde) - cours

On appelle , l'ensemble des entiers naturels.

Exemples : 0,1,2,3,4,5......

On appelle , l'ensemble des entiers relatifs.

Exemple : -2,-1,0,1,2

On appelle ,l'ensemble des nombres décimaux. Ils peuvent s'écrire sous forme de fraction décimale (numérateur entier relatif et dénominateur = 1, ou 10, ou100, ou 1 000...).

Exemple : 5,2 = 52/10 ; les entiers sont aussi des décimaux.

On appelle , l'ensemble des rationnels, c'est-à-dire l'ensemble des nombres qui peuvent s'écrire sous la forme a/b, où a et b sont des entiers. b ne peut pas être nul.

Exemple : -13/4

On appelle , l'ensemble des réels c'est-à-dire tous les nombres connus en seconde : tous les nombres rationnels et tous les nombres irrationnels (√2, ∏, ...)

Chacun de ces ensembles est inclus dans le suivant :

Remarque : cela signifie que tout élément d'un ensemble est aussi élément de l'ensemble suivant : tout entier naturel est un entier relatif et aussi un décimal .... tout décimal est un rationnel, etc.

A chaque question, vous direz à quels ensembles le nombre appartient :

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-15 appartient à D, Q, RN, Z, D, Q, RQ, RRZ, D, Q, R Je ne sais pas

appartient à D, Q, RN, Z, D, Q, RQ, RRZ, D, Q, R Je ne sais pas

8 appartient à D, Q, RN, Z, D, Q, RQ, RRZ, D, Q, R Je ne sais pas

appartient à D, Q, RN, Z, D, Q, RQ, RRZ, D, Q, R Je ne sais pas

appartient à D, Q, RN, Z, D, Q, RQ, RRZ, D, Q, R Je ne sais pas

appartient à D, Q, RN, Z, D, Q, RQ, RRZ, D, Q, R Je ne sais pas

appartient à D, Q, RN, Z, D, Q, RQ, RRZ, D, Q, R Je ne sais pas

appartient à D, Q, RN, Z, D, Q, RQ, RRZ, D, Q, R Je ne sais pas

appartient à D, Q, RN, Z, D, Q, RQ, RRZ, D, Q, R Je ne sais pas

5^-2 appartient à D, Q, RN, Z, D, Q, RQ, RRZ, D, Q, R Je ne sais pas