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Equations du second degré et équations s'y ramenant - cours

Pour résoudre une équation du second degré de type ax² + bx + c = 0 (avec a non nul), on peut suivre ces étapes:

1) Calculer le discriminant de l'équation : Δ = b² - 4ac

2)

• Si Δ<0 alors il n'y a pas de solution

• Si Δ = 0 alors il y a une seule solution :

• Et si Δ>0 alors il y a deux solutions :

 

Attention, le calcul de delta n'est pas toujours la méthode la plus rapide !Soyez astucieux !

Résoudre les équations suivantes :

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x² + 4x + 3 = 0 pas de solutionx = - 1x = -3 ou x = -1x = 0x = 0 ou x = - 1x = 0 ou x = - 3x = 1x = 1 ou x = - 1 Je ne sais pas

x (x² + x + 1) = 0 pas de solutionx = - 1x = -3 ou x = -1x = 0x = 0 ou x = - 1x = 0 ou x = - 3x = 1x = 1 ou x = - 1 Je ne sais pas

x² - x + 6 = 0 pas de solutionx = - 1x = -3 ou x = -1x = 0x = 0 ou x = - 1x = 0 ou x = - 3x = 1x = 1 ou x = - 1 Je ne sais pas

x² (x² + 1) = 0 pas de solutionx = - 1x = -3 ou x = -1x = 0x = 0 ou x = - 1x = 0 ou x = - 3x = 1x = 1 ou x = - 1 Je ne sais pas

x² - 2x + 1 = 0 pas de solutionx = - 1x = -3 ou x = -1x = 0x = 0 ou x = - 1x = 0 ou x = - 3x = 1x = 1 ou x = - 1 Je ne sais pas

x² + 1 = 0 pas de solutionx = - 1x = -3 ou x = -1x = 0x = 0 ou x = - 1x = 0 ou x = - 3x = 1x = 1 ou x = - 1 Je ne sais pas

x (x + 3) = 0 pas de solutionx = - 1x = -3 ou x = -1x = 0x = 0 ou x = - 1x = 0 ou x = - 3x = 1x = 1 ou x = - 1 Je ne sais pas

x² (x² + x) = 0 pas de solutionx = - 1x = -3 ou x = -1x = 0x = 0 ou x = - 1x = 0 ou x = - 3x = 1x = 1 ou x = - 1 Je ne sais pas

x² + 2x = - 1 pas de solutionx = - 1x = -3 ou x = -1x = 0x = 0 ou x = - 1x = 0 ou x = - 3x = 1x = 1 ou x = - 1 Je ne sais pas

x² = 1 pas de solutionx = - 1x = -3 ou x = -1x = 0x = 0 ou x = - 1x = 0 ou x = - 3x = 1x = 1 ou x = - 1 Je ne sais pas