Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°14008 : Fractions 4 - Comparer des proportions - cours
Fractions 4 - Comparer des proportions - cours
Comparer des proportions (ou fractions)
Fractions de même dénominateur
Si 2 fractions ont le même dénominateur, alors elles sont rangées dans le même ordre que leurs numérateurs. Exemple : comparer 
et 
< car 2 < 5
Fractions de même numérateur
Si 2 fractions ont le même numérateur, alors elles sont rangées dans l'ordre inverse de leurs dénominateurs.
Exemple : Comparer 
et 
> car 5 < 7
Pour s'en rappeler, penser que plus on coupe de parts dans un gâteau... plus les parts sont petites ! (un septième est plus petit qu'un cinquième)
Comparer à 1
Exemple
: comparer 
et 
13 > 11 donc > 1
15 < 17 donc < 1
donc >
On ne peut utiliser cette méthode que si une des fractions représente « plus que la totalité » (plus que 1) et l'autre non.
Si un dénominateur est multiple de l'autre
Exemple : comparer 
et 
On remarque ici que 12 est un multiple de 4.
Rappel : Si on multiplie le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre non nul, on ne change pas la proportion.
= 
= 
( et représentent la même proportion)
Comme < , on a donc <
On dit qu'on a réduit et au même dénominateur : 12
Si les dénominateurs ont un multiple commun facile à calculer :
Exemple : comparer 
et 
8 et 12 ont pour multiple commun le nombre 24
24 = 8 × 3 et aussi 24 = 12 × 2
on réduit au même dénominateur (24)
= 
= 
et = 
= 
> ,
donc >
Sinon, en désespoir de cause ...Effectuer le quotient avec la calculatrice
(ou calculer le pourcentage)
Exemple
: comparer 
et 
On divise le numérateur par le dénominateur : 5 ÷ 6 ≈ 0,83 et 11 ÷ 13 ≈ 0,85
donc <
Pour trouver le pourcentage correspondant, il suffit de multiplier par 100 le résultat, ou décaler la virgule de 2 rangs vers la droite :
≈ 83 % et ≈ 85 %
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