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Nombres naturels - cours

On représente cet ensemble par la lettre N

N =  0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ;

[normalement un ensemble de nombres est écrit entre accolades (mais le site ne le permet pas)]

      N comporte une infinité d'éléments

On utilise la notation N* pour représenter l'ensemble N privé de l'élément 0.

 Dans l'ensemble des nombres naturels on distingue :

➡️ A- nombres pairs et nombres impairs :

◼️ 1- Un nombre pair est un nombre naturel divisible par 2 .
ce sont les nombres qui se terminent par 0, 2, 4, 6 ou 8.

Exemples : 340, 582, 8734, 7936, 1578.

340 ÷ 2 = 170

582 ÷ 2 = 291

8734 ÷ 2 = 4367

7936 ÷ 2 = 3968

1578 ÷ 2 = 789

◼️ 2- Un nombre impair est un nombre naturel qui n'est pas divisible par 2.

Ce sont les nombres terminés par 1, 3, 5, 7 ou 9.

Exemples : 641, 5743, 365, 437, 3529

➡️ B- nombres premiers et nombres composés :

◼️ 1- nombres premiers :

Un nombre premier est un nombre naturel qui n'a que 2 diviseurs, 1 et lui-même.

Exemples : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31...

Remarque : Le nombre 1 n'est pas un nombre premier, car il ne possède qu'un seul diviseur, lui-même.

◼️ 2- nombres composés :

Un nombre composé est un nombre qui a au moins 3 diviseurs.

Exemples :
4 a pour diviseurs : 1, 2, 4;   4 = 2 × 2

6 a pour diviseurs : 1, 2, 3, 6 ;       6 = 2 × 3

15 a pour diviseurs : 1, 3, 5, 15 ;       15 = 5 × 3

Donc 4, 6 et 15 sont des nombres composés.

Remarque : Le nombre 0 est divisible par tout entier naturel non nul.

Mais on ne peut pas diviser par 0

N. B.  : Les nombres 0 et 1 sont les seuls nombres entiers qui ne soient ni des nombres premiers ni des nombres composés.

Faites le bon choix !

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1. La notation qui est utilisée pour représenter l'ensemble des nombres naturels incluant 0 est NN*Je ne sais pas.

2. L'ensemble des nombres naturels est un ensemble finiinfiniJe ne sais pas.

3. Lequel de ces nombres ne peut-il être divisé par lui-même ? 103Je ne sais pas

4. Le nombre qui n'est ni premier ni composé et qui a un seul diviseur est 3021Je ne sais pas.

5. Lequel de ces nombres n'est pas un nombre pair ? 3657698566981574Je ne sais pas

6. Le produit de deux nombres premiers estn'est pasJe ne sais pas toujours un nombre composé.

7. Lequel de ces nombres est un nombre composé ? 61294751Je ne sais pas

8. La somme de deux nombres impairs est un nombre pairimpairJe ne sais pas.