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Rectangle - cours
Un rectangle est un parallélogramme qui a 1 angle droit.
Il s'ensuit que les 4 angles sont droits.
On appelle les côtés les plus longs "longueurs" et les côtés les plus courts "largeurs".
Dans la figure, BC et AD sont les longueurs et AB et DC sont les largeurs.
Propriétés
Un rectangle est un parallélogramme, cela signifie qu'il possède toutes les propriétés d'un parallélogramme.
Il a des propriétés supplémentaires:
- Il possède 4 angles droits ;
- Les diagonales ont même longueur ;
- Il possède deux axes de symétrie qui sont les médiatrices de ses côtés ;
- Il est inscriptible dans un cercle dont deux diamètres sont les diagonales du rectangle.
Caractérisation
Pour démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle, il suffit de démontrer que :
- Ce quadrilatère a 3 angles droits ou
- C'est un parallélogramme ayant un angle droit ou
- C'est un parallélogramme dont les diagonales ont même longueur
Périmètre et aire d'un rectangle
Périmètre (P) = (longueur + largeur) × 2
P = (L + l) × 2
Aire (A) = longueur (L) × largeur (l)
A = L × l
Faites le bon choix !
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