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Equation du premier degré à 1 inconnue
Équations
A. Définition et résolution d'équations
Définition : Une équation est une égalité dans laquelle il y a une ou plusieurs inconnues. Celles-ci sont désignées par des lettres.
🔹 Exemple 1 :
x + 3 = 4x - 8 est une équation d'inconnue x.
🔹 Exemple 2 :
a + 4 = 0 est une équation d'inconnue a.
Résoudre une équation d'inconnue x, c'est trouver la/les valeur(s) de x.
Chacune de ces valeurs est une solution de l'équation.
On s'intéresse ici aux équations du premier degré à une inconnue.
On considère l'équation d'inconnue x : 8x + 6 = 4x - 3 | Méthode pour résoudre une équation du 1er degré à une inconnue : |
8x + 6 - 4x = - 3 (8 - 4) x + 6 = - 3 4x + 6 = - 3 | 1- On rassemble tous les termes en x dans un membre de l'équation. |
4x + 6 - 6 = - 3 - 6 4x = -9 | 2- On rassemble tous les termes constants (sans x) dans l'autre membre de l'équation. |
| 4x / 4 = - 9 / 4 x = -9/4 | 3- On a 4x dans un membre mais on cherche à n'obtenir qu'un seul x donc on divise chacun des membres par 4. On obtient la valeur de x . La solution de cette équation est - 9 / 4. |
8 × (- 9 / 4) + 6 = - 72 / 4 + 6 = - 18 + 6 = - 12 Et 4 × (- 9 / 4) - 3 = - 36 / 4 - 3 = - 9 - 3 = - 12 | 4- On vérifie que - 9 / 4 est bien la solution de l'équation initiale ; on teste alors l'égalité pour x = - 9 / 4 |
L'équation admet pour solution - 9 / 4 soit - 2.25 | 5- On conclut. |
Remarques :
- On conclut toujours ce travail, soit par une phrase (la solution de cette équation est le nombre ...), soit par un ensemble solution (S = ...).
- Lorsque la solution obtenue est de la forme a / b , alors on calcule le quotient et on garde l'écriture en fraction (si possible, irréductible) si ce quotient n'est pas décimal.
Consigne :
La réponse doit être donnée sous forme entière ou décimale.
Bonne chance ! ;)
Débutants 
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