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Droites dans un plan

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O, I, J), on considère les points A(-3, 1); B(1, 3); C(-1, -8) et K(7, -4).

On donne le système d'équations (S) composé des équations :      2x + y = -10  et   x - 2y = -5.

CONSIGNES

1/ Les coordonnées seront données sous la forme : (x, y)

2/ Les équations de droites demandées seront données sous la forme : ax + by + c = 0

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1. Le système (S) admet pour unique solution, le couple .

2. La droite (AB) a pour équation cartésienne: .

3. Les droites (AB) et (CK) sont-elles parallèles? Oui (O) ou Non (N): .

4. La droite (CK) a pour équation: .

5. La perpendiculaire à (AB) passant par C coupe (AB) en D. (CD) a pour équation: .

6. Le point D a pour coordonnées:

7. Pour que FDCK soit un rectangle, il faut que F ait pour coordonnées: .

8. Les droites (AC) et (BK) se coupent au point P de coordonnées: .

9. Le symétrique de (CK) par rapport à (AB) a pour équation: .

10. L'aire du quadrilatère ABKC vaut fois celle du triangle PAB.