Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°103516 : Géométrie (carrés et cercles)

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Géométrie (carrés et cercles)

ENONCE: Soit ABCD un carré de centre O et de côté 2. (C1) et (C2) désignent respectivement le cercle inscrit et le cercle circonscrit à ABCD. Soit (L) la médiatrice du segment [AD].

I et J sont deux points de (L) tels que AOI et AOJ sont isocèles. (I étant plus proche de A que J).

F est le symétrique de B par rapport à D.

MNPQ est un carré dont (C2) est le cercle inscrit. (C3) désigne son cercle circonscrit.

INSTRUCTIONS: Utiliser le point '.' pour la virgule dans l'écriture des nombres décimaux. Eventuellement, les résultats seront donnés sous la forme rac(a). On ne prendra pas la peine de décomposer. Par exemple, racine carrée de 50 s'écrira: rac(50).

Faire une figure pour bien visualiser.

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1. La diagonale de ABCD a pour mesure:

2. (C1) a pour rayon:

3. (C2) a pour rayon:

4. Le point J se trouve sur (C2). Vrai (V) ou faux (F):

5. La distance BF vaut:

6. La valeur arrondie au dixième de IF est .

7. Le côté du carré MNPQ vaut:

8. (C3) a pour rayon:.

9. On a : Aire de ABCD = Aire de MNPQ fois .

10. On a périmètre de (C3) = périmètre de (C1) fois .

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