Calculs avec les fractions

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Calculs avec les fractions

I-Somme et différence de fractions
Lorsque deux fractions ont le même dénominateur , alors on additionne ou on soustrait leurs numérateurs et on conserve le dénominateur.
Exemples : ${15 \over {12}}+{14\over{12}}={29\over{12}}$ et ${15 \over {12}}-{14\over{12}}={1\over{12}}$
Lorsque deux fractions n'ont pas le même dénominateur,on les rend d'abord au même dénominateur puis on additionne ou on soustrait leurs numérateurs.
Exemples :
${15 \over {4}}+{11\over{6}}={{15\times 3}\over{4\times 3}}+{{11\times 2}\over {6\times 2}}={{45}\over{12}}+{{ 22}\over {12}}={67 \over 12}$

${15 \over {4}}-{11\over{6}}={{15\times 3}\over{4\times 3}}-{{11\times 2}\over {6\times 2}}={{45}\over{12}}-{{ 22}\over {12}}={23 \over 12}$

II-La multiplication et la division

Pour multiplier deux fractions entre elles ,on multiplie les dénominateurs entre eux et les numérateurs entre eux.

Exemple:

${5 \over {8}}\times{7\over{12}}={{5\times 7\over{8\times 12}}={35\over 96}$

En particulier, pour multiplier une fraction par un nombre entier naturel ,on multiplie seulement le numérateur par ce nombre et on conserve le dénominateur.

Exemple :

${5 \over {8}}\times 3= {{5\times 3\over{8}}={15\over{8}}$

Pour diviser deux fractions, on multiplie la première par l'inverse de la deuxième fraction.

Exemple

${{5 \over {8}} : {7\over {12}} }={{5\over 8}\times{12\over 7}}={{5\times 12}\over {8\times 7}}={{5\times 3}\over {2\times 7}}={15\over 14}$

Maintenant, passez à l'exercice

note : donnez les réponses sous forme simplifiée.

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2/3 +3/4 =

6/5+7/5 =

15/4 - 5/2 =

3/4 - 1/4 =

1/8 × 4/2 =

7/4 × 2 =

1/2 × 3/4 =

3/2 × 2 =

1/5 : 6/5 =

3/4 : 2/3

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