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Calculs avec des identités

Les identités remarquables servent aussi à faire du calcul mental

Exemple: calcul de 503²

503² = (500+3)²

on sait que (a+b)²=a²+2ab+b²

Alors avec a=500 et b=3

(500+3)² = 500² +2×500×3+3²

Donc 503² = 250 000 + 3 000+9 = 253 009

Dans le test, les identités remarquables sont numérotées:

l'identité (a+b)²=a²+2ab+b² est l'identité n°1

l'identité (a-b)²=a²-2ab+b² est l'identité n°2

l'identité (a+b)(a-b)=a²-b² est l'identité n° 3

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1) Dans cette question, on pose a=100 et b=1;
a) a² = 100² = ; 2ab = 2 × 100 × 1= et b² = 1² =
b) Pour calculer 101 × 99, on utilise l'identité n° et on obtient
c) Pour calculer 101², on utilise l'identité n° et on obtient

2) Dans cette question, on pose a=56 et b=64;
a) Calculer 60² = , 4² = et 2 × 60 × 4 =
b) Pour calculer 56² , on utilise l'identité n° et on obtient
c) Pour calculer 56 × 64, on utilise l'identité n° et on obtient
d) Pour calculer 64², on utilise l'identité n° et on obtient