Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°19082 : Calcul numérique - Règles (2ème partie) - cours

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Calcul numérique - Règles (2ème partie) - cours

IV- Avec un trait de fraction

I = (15 + 3) : ( 5 – 2)	peut s'écrire	$I=\frac{15+3}{5-2}$ (sans parenthèses)
J = (19 – 5) : 7	peut s'écrire	$J=\frac{19-5}{7}$
K = 21 : ( 11 – 4 )	peut s'écrire	$K=\frac{21}{11-4}$
L = 13 – 4 : 2	peut s'écrire	$L=13-\frac{4}{2}$

REGLE 4 : Pour calculer une expression avec un trait de fraction :

On calcule « tout ce qui est en haut » (le numérateur)
On calcule « tout ce qui est en bas » (le dénominateur)
Puis on fait la division « résultat du haut » : « résultat du bas »

Exemples :

$I=\frac{15+3}{5-2}$	$J=\frac{19-5}{7}$	$K=\frac{21}{11-4}$
$I=\frac{18}{3}$	$J=\frac{14}{7}$	$K=\frac{21}{7}$
$I=6$	$J=2$	$K=3$

Remarque : parfois le numérateur ou le dénominateur est lui-même une fraction .

Il faut alors repérer où est le « trait de fraction principal » :

c'est celui qui est au niveau du signe « = » ou d'un signe d'opération.

( $\frac{num\acute{e}rateur}{d\acute{e}nominateur}\leftarrow$ ^{trait de fraction principal}

Ainsi, les deux calculs M et N ci-dessous sont différents :

$M=\frac{18}{\frac{6}{3}}$	$N=\frac{\frac{18}{6}}{3}$
Numérateur : 18	Numérateur : $\frac{18}{6}$
Dénominateur : $\frac{6}{3}$	Dénominateur : 3
$M=\frac{18}{2}$	$N=\frac{3}{3}$
$M=9$	$N=1$

V) Avec des puissances

REGLE 5 : Dans un calcul sans parenthèses, le carré, le cube…ou n'importe quelle puissance, sont prioritaires sur la multiplication et la division (et donc, également sur l'addition et la soustraction)

Ainsi :

3 ' 5²	= 3 ' 25 (la puissance d'abord)
	= 75

Mais

(3 ' 5)²	= 15² (les parenthèses d'abord)
	= 225

Attention : (– 2)² = +4 (le carré de –2) mais – 2² = – 4 (l'opposé du carré de 2)

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$\frac{16-10}{2}=$

$\frac{24}{4+2\times2}=$

$20-\frac{30}{3+2}=$

$\frac{15}{3}+3=$

$\frac{\frac{16}{2}}{4}=$

$\frac{32}{\frac{8}{4}}=$

16 - 4² =

1 + 2 x 3² =

5 x (1 + 2)² =

2 x 4² + (-3)² =

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