Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°20018 : Bilan de connaissances en Algèbre + Arithmétique (niveau troisième)

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Bilan de connaissances en Algèbre + Arithmétique (niveau troisième)

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1) CALCULS

Calculer et donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible :
$\frac{2}{3} + \frac{4}{3}\times \frac{2}{5}=? \ \ a)\frac{4}{5}; \ \ b)\frac{6}{5};\ \ c)\frac{5}{9}$
La bonne réponse est

Calculer : $\frac{5\times10^3\times40\times10^8}{8\times10^{-3}}=? \ \ a)25\times10^{14}; \ \ b)25\times10^8\ \ c)25^{14}$
La bonne réponse est

Mettre la réponse en écriture scientifique : $a)2,5\times10^{15}; \ \ b)2,5\times10^9\ \ c)2,5\times10^{13}$
La bonne réponse est

2) ARITHMETIQUE

- Quel est le PGCD de 24 et de 18 ?

- Trouver le PGCD de 1524 et de 768 avec l'algorithme d'Euclide :

3) RACINES CARREES

- Mettre sous la forme $a\sqrt{b}$ (a et b entiers les plus petits possible) :
$\sqrt{75}=? a)5\sqrt{15};\ \ b)3\sqrt{5};\ \ c)5\sqrt{3}$

- Mettre sous la forme $a\sqrt{5}:\ \ 2\sqrt{5} + 3\sqrt{45} - \sqrt{80}$ = $\sqrt{5}$

-Mettre sous la forme $a + b\sqrt{3}$ (a et b entiers) :
$(7 - 2\sqrt{3})^2=? a)49 - 4\sqrt{3};\ \ b)61 - 28\sqrt{3};\ \ c)55 - 28\sqrt{3}$
La bonne réponse est

4) CALCUL LITTERAL

a) (2x - 6)² =

b) 25 - 9x² =

c) Une factorisation de (2x + 3)(5x - 4) + (2x + 3)² est :

5) EQUATIONS, INEQUATIONS

Résoudre : 4 - 4x = 16 - 2x

Lesquelles de ces équations sont des équations-produits ?
a) (3x + 5)(2x - 3) = 5 ; b) (5x + 6) - (2x +1) = 0 ; c) (3 + x)(3 - x) = 0

Résoudre : (2 - x)(2x + 6) = 0

L'équation 'x² = 16' a solution(s) dans R.

L'équation 'x² = - 25' a solution(s) dans R

Résoudre dans R l'inéquation : 2 - 4 x < 2 x + 8

6) SYSTEMES DE 2 EQUATIONS A 2 INCONNUES

1 café et 2 sodas coûtent 3 €. 3 cafés et 2 sodas coûtent 5,80 €.

Mise en équations :
Si x est le prix d'un café et y le prix d'un soda (en €) alors :

Résolution :

a) Par substitution
x + 2y = 3 donc x =

En remplaçant x par 3 - 2y dans '3x + 2y = 5,80' on obtient (après avoir réduit) :

Donc y=

Et x =

b) Par combinaison :
Si on soustrait membre à membre : (2e équation) moins (1re équation) on obtient :

Donc x =

Et y =

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