Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°82377 : Barycentre, vecteurs et coordonnées

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Barycentre, vecteurs et coordonnées

Dans un plan muni d'un repère orthonormé (O, $\vec{i}; \; \vec{j}$ ), on donne les points A (-2;-1) B (-1;3) et C (2;-2).

Notations utilisées: vect() signifie vecteur

Par exemple vect(AB) signifie que l'on parle du vecteur $\vec{AB}$
||vect(AB)|| désigne la norme du vecteur; ainsi on a ||vect(AB)||=AB (distance AB)

tandis que si on écrit (AB), on parle de la droite passant par A et B.

et si on écrit [AB], on parle du segment

N'hésitez pas à faire une figure!

Bon courage.

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Le point G isobarycentre de A,B et C a pour coordonnées.

Le point I milieu de [AB] a pour coordonnées:

Quel est l'ensemble des points M tel que ||vect(MA)+vect(MB)+vect(MC)||=||vect(AC)|| ?

vect(AB)-vect(CB)=

J est le milieu de [AC]. Les droites (IJ) et (BC) sont :

Le point K est milieu de [BC] ;on note P l'isobarycentre de I, J et K. Mais où est P?:

Les segments [AB] et [AC] sont

vect(PA)+vect(PB)=

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