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Formes géométriques et calcul de l'aire - cours
Quelques formes géométriques :
Quelques formes géométriques :
le rectangle, le carré, le cercle, le triangle
➡️ Le rectangle
4 côtés égaux 2 par 2. On parle de longueur pour le grand côté et de largeur pour le petit côté.
Les crochets indiquent qu'il s'agit de segments et non de droites (on utiliserait alors des parenthèses).
Le segment a des extrémités délimitées. La droite a des extrémités qui tendent vers l'infini.
➡️ Le carré :
4 côtés tous égaux.
➡️ Le cercle :
Il n'a pas de côtés comme un rectangle ou un carré.
Tous les points du cercle sont à égale distance de son centre.
Il a un diamètre et un rayon.
En bleu : le diamètre
En orange : le rayon
➡️ Le triangle :
Il peut avoir 2 côtés égaux sur 3. Ce sera alors un triangle isocèle. (1re figure)
Il peut avoir 3 côtés égaux. C'est alors un triangle équilatéral. (2e figure)
Il peut avoir un angle droit. Il s'agit alors d'un triangle rectangle. (3e figure)
Le calcul d'aires
L'aire s'exprime en unités de mesure au carré.
Un rectangle de 5 cm par 3 cm de côtés fera par exemple 15 centimètres carré.
➡️ Pour un rectangle :
Longueur multipliée par largeur
➡️ Pour un carré :
côté X côté.
Peu importe lesquels puisque les 4 côtés sont égaux.
Par exemple, pour un carré de 3 cm de côté, cela donne 3*3 = 9 cm2.
➡️ Pour un cercle :
On va considéré que Pi a une valeur d'environ 3,14
L'aire = Pi multiplié par le rayon au carré
Avec un rayon de 3 cm, cela donnera 3.14 x (3 x 3) pour obtenir l'aire du cercle.
➡️ Pour un triangle :
Pour calculer l'aire, on choisit l'un des 3 côtés du triangle comme base.
On aura aussi besoin de la hauteur correspondant à cette base
Grâce à cette hauteur, on obtient 2 triangles rectangles à l'intérieur du triangle ABC aux contours verts.
Imaginez une serviette en papier pliée pour laquelle on pourrait déplier les 2 triangles rectangle depuis le point D.
On obtiendrait un rectangle qui aurait une aire 2 fois supérieure au triangle vert.
On ferait [BF] x [EF] et on obtiendrait l'aire du rectangle BFEC.
Si on divise par 2 cette aire, on obtient l'aire du triangle ABC car il représente la moitié du rectangle.
La formule de calcul de l'aire d'un triangle est donc :
(Base x hauteur) / 2
([BC] x [AD] ) / 2
Débutants 
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