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Augmentation ou diminution en pourcentage
formule de calcul d'un pourcentage d'augmentation ou de diminution :
( ( valeur d'arrivée - valeur de départ ) / valeur de départ ) x 100
Exemples :
- Le salaire de Paul est passé de 1 200 € à 1 250 €;
il a augmenté de (en %) : ( ( 1250 - 1200 ) / 1200 ) x 100,
soit une hausse de : environ 4,2 %
- Le salaire de Marie est passé de 1250 € à 1200 €;
il a baissé de (en %) : ( ( 1200 - 1250 ) / 1250 ) x 100,
soit une baisse de : 4 %
Exercice résolu 1 :
Une classe de Première a diminué sa moyenne de classe de 10 %, la nouvelle moyenne est 11,25/20
Quelle était la moyenne M de la classe avant la diminution?
On dispose de 2 méthodes pour obtenir la moyenne 11,25 à partir de M :
- soit on multiplie l'ancienne moyenne M par 10/100 et on soustrait le résultat trouvé à M;
ainsi M - 0.10M = 11,25 d'où 0,9M = 11,25
- soit on multiplie l'ancienne moyenne M par le coefficient multiplicateur (1 - 10/100) = 0,9;
ainsi 0,9M = 11,25
Il reste à résoudre l'équation 0,9M = 11,25; on obtient M = 11,25/0,9 = 12,5
On conclut : La moyenne de la classe avant diminution était égale à 12,5
Exercice résolu 2 :
Une classe de Première a augmenté sa moyenne de classe de 5 %, la nouvelle moyenne est 10,71/20
Quelle était la moyenne M de la classe avant l'augmentation ?
De même que précédemment :
- soit on multiplie l'ancienne moyenne M par 5/100 et on ajoute le résultat trouvé à M;
ainsi 0,05M + M = 10,71 d'où 1,05M = 10,71
- soit on multiplie l'ancienne moyenne M par le coefficient multiplicateur (1 + 5/100) = 1,05;
ainsi 1,05M = 10,71
Il reste à résoudre l'équation 1,05M = 10,71; on obtient M = 10,71/1,05 = 10,2
On conclut : La moyenne de la classe avant augmentation était égale à 10,2
On retient :
- Augmenter une quantité de t % revient à multiplier cette quantité par le coefficient multiplicateur (1 + t/100)
- Diminuer une quantité de t % revient à multiplier cette quantité par le coefficient multiplicateur (1 - t/100)



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