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Astuces pour calculer avec des puissances - cours

3^4 = 3 puissance 4 

4^7 = 4 puissance 7 

I) Multiplications de termes avec des exposants :

Comment calculer rapidement :

8^6 * 8^2

Facile, on additionne les exposants : 6 + 2 = 8

Le résultat est 8^8.

II) Division de termes avec des exposants :

Comment calculer rapidement :

8^6 

-----

8^2

Facile, on soustrait les exposants : 6 - 2 = 4

Le résultat est 8^4.

III) Parenthèses :

Comment calculer rapidement :

(8^6) ²

Facile, on multiplie les exposants : 6 * 2 = 12

Le résultat est 8^12.

IV) Un cas particulier :

On connaît tous ces calculs :
Comment calculer rapidement :

(8^1)

Facile, cela fait 8.

(255^1)

Facile, cela fait 255.

Mais comment calculer rapidement :

(8^0)

Facile, cela fait toujours  1.

(255^0)

Facile, c'est toujours 1.

EXERCICE :

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4^6 x 4² = 4 ^

(3^6) / (3²) = 3^

(5^6) ² = 5^

3² x 3² = 3 ^

(5^6) / (5^4) = 5^

(7^4) ² = 7^

5^5 x 5^7 = 5 ^

(7^9) / (7^7) = 7^

(3^8) ^8 = 3^

(4122^0) =