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Angle au centre et angle inscrit - cours

Un angle au centre est un angle dont le sommet est le centre du cercle.

L'angle intercepte l'arc AB

Angle inscrit

Un angle inscrit dans un cercle est un angle dont le sommet est sur le cercle et dont les côtés coupent le cercle.

L'angle  intercepte l'arc BC

Propriété

Si deux angles inscrits dans un cercle interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure.

Les angles inscrits  interceptent le même arc BC.

Donc 

Théorème

Dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors la mesure de l'angle au centre est le double de celle de l'angle inscrit.

L'angle inscrit BAC et l'angle au centre BOC interceptent le même arc BC

Alors

• La mesure d'un angle inscrit est égale à la moitié de la mesure de l'angle au centre qui intercepte le même arc.

Exercice

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1. Un angle dont le sommet est sur le cercle et dont les côtés coupent le cercle est un angle inscritau centreJe ne sais pas

2. Un angle dont le sommet est le centre du cercle est un angle au centreinscritJe ne sais pas

3. La mesure d'un angle inscrit est égale à la moitiéau doubleJe ne sais pas de la mesure de l'angle au centre qui intercepte le même arc.

4. La mesure d'un angle au centre est égale au doubleà la moitiéJe ne sais pas de la mesure de l'angle inscrit qui intercepte le même arc.

5. Deux angles inscrits dans un cercle qui interceptent le même arc ont la même mesuredes mesures différentesJe ne sais pas

6. Un angle qui est formé par deux cordes issues d'un même point du cercle est un angle inscritau centreJe ne sais pas

7. Un angle qui est formé par deux rayons d'un cercle ne peut pas être un angle au centreinscritJe ne sais pas

8. La moitié de la mesure d'un angle au centre est égale àle double dela moitié deJe ne sais pas celle de l'angle inscrit qui intercepte le même arc.

9. Trouvez la mesure d'un angle inscrit qui intercepte le même arc qu'un angle au centre de 40°. 80°40°20°Je ne sais pas

10. Trouvez la mesure d'un angle au centre qui intercepte le même arc qu'un angle inscrit de 60°. 60°120°30°Je ne sais pas