Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°15391 : Algorithme d'Euclide

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Algorithme d'Euclide

L'algorithme d'Euclide sert à calculer les PGCD.

Comment s'utilise-t-il?

Exemple : Si on demande de calculer le PGCD de 1686 et de 936, il faut suivre cette procédure :

Calculer à chaque ligne le reste (r) dans la division euclidienne de a par b.

Remarque : à partir de la troisième ligne, le reste r joue le rôle de b et b celui de a.

a	b	r
1686	936	750
936	750	186
750	186	6
186	6	0

Le dernier reste non nul est le PGCD.

Donc : PGCD(1686 ; 936) = 6.

Exercice : Donnez le PGCD de ces nombres en utilisant l'algorithme d'Euclide

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1. PGCD(5683;1532)==>

2. PGCD(1336;402)==>

3. PGCD(1022;120)==>

4. PGCD(195;70)==>

5. PGCD(2352;238)==>

6. PGCD(3300;165)==>

7. PGCD(2572;192)==>

8. PGCD(2729;33)==>

9. PGCD(2700;909)==>

10. PGCD(1584;144)==>

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