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Additionner et soustraire des nombres relatifs
Programme de mathématiques : année de quatrième au collège.
Cours 1
I) Rappel des nombres relatifs :
Un nombre relatif est un nombre soit positif, soit négatif :
- 6 est un nombre négatif, car il a le signe "moins".
+ 3 est un nombre positif, car il a le signe "plus". On peut aussi écrire un nombre positif sans le signe "plus".
56 est un nombre "positif", le signe est sous-entendu.
II) Quelques règles très simples :
- 9 et + 9 sont des nombres opposés. Si on les additionne, leur somme sera 0.
III) Additionner des nombres relatifs :
A) Pour additionner deux nombres relatifs qui ont le même signe, il suffit de :
➡️ 1. Garder le signe commun.
( + 5 ) + ( + 7 ) = +
( - 6 ) + ( - 37 ) = -
➡️ 2. Additionner les deux distances à zéro.
( + 5 ) + ( + 7 ) = + 12
( - 6 ) + ( - 37 ) = - 43
B) Pour additionner deux nombres relatifs qui ont des signes différents :
➡️ 1. On prend le signe de la plus grande distance à zéro, pour le résultat.
( + 9 ) + ( - 3 ) = +
( + 2 ) + ( - 6 ) = -
➡️ 2. On soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande.
( + 9 ) + ( - 3 ) = + 6
Dans sa tête, on a fait 9 - 3
( + 2 ) + ( - 6 ) = - 4
Dans sa tête, on a fait 6 - 2
IV) Soustraire des nombres relatifs.
Pour soustraire un nombre relatif, il faut ajouter son opposé, c'est-à-dire :
1. J'ajoute l'opposé au nombre relatif (je change son signe).
( + 9 ) - ( - 3 ) = ( + 9 ) + ( + 3 )
( - 11 ) - ( + 5 ) = ( - 11 ) + ( - 5 )
2. Puis, j'additionne, comme je l'ai appris.
( + 9 ) + ( +3 ) = + 12
( - 11 ) + ( - 5 ) = - 16
V) Consigne de l'exercice.
Mettre si le résultat de chaque calcul est positif, négatif ou égal à 0.
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