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Le pgcd
Petite leçon sur le PGCD...
Le PGCD de 2 nombres a et b se note PGCD(a;b).
C'est le plus grand diviseur commun à ces 2 nombres.
Il existe 3 méthodes pour calculer un PGCD.
1) La méthode de la liste des diviseurs...
Exemple : Pour calculer le PGCD de 4 et de 12...
Diviseurs de 4 : 1,2,4
Diviseurs de 12 : 1,2,3,4,6,12
Le PGCD est le plus grand diviseur commun
Donc PGCD (4;12) : 4
2) La méthode des soustractions successives...
Si a>b, alors
PGCD(a;b)=PGCD(B;a-b)
Exemple : PGCD(245,55)=PGCD(190; 55)=PGCD(135; 55)=PGCD(80; 55)=PGCD(25;55)=PGCD(30;25)=PGCD(25; 5)=5
3) La méthode des divisions successives...
Exemple :
245/55=4+ 25 /55; le reste de la division de 245 par 55 est 25
55/25=2+5/55; le reste de la division de 55 par 25 est 5
25/5=5; le reste est zéro
Le PGCD est le dernier reste non nul
donc PGCD(245; 55)= 5
Test: Vous aurez à vous servir de certains résultats de PGCD pour en calculer d'autres...
Intermédiaire 
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