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Equations : Equation du 2nd degré - mise en équation et résolution

Prérequis : savoir résoudre une équation du 2nd degré avec le discriminant 

Enoncé du problème : Trouver trois nombres impairs consécutifs tels que la somme de leurs carrés soit 1595

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Le plus petit des 3 nombres est
Le second nombre est x +
Le troisième nombre est x +

La traduction de l'énoncé donne l'équation : (écrire les carrés des nombres pris dans l'ordre croissant)
² + ² + ² = 1595
Développer, réduire, retrancher le 2nd membre; ordonner selon les puissances décroissantes, diviser tout par 3; on obtient : =0 (pas d'espace)

Résolution :
Le calcul du discriminant donne : delta =
Le calcul de x₁ donne x₁ =
Le calcul de x₂ donne x₂ =

Le problème admet donc deux 'triplets solutions' :
Celui formé de nombres positifs, rangés dans l'ordre croissant : (séparés par des ';' et sans espace)
()
Celui formé de nombres négatifs, rangés dans l'ordre croissant : (même consigne)
()