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Division des nombres entiers(6)- des zéros au quotient - cours
Diviseur à 2 ou 3 chiffres, plusieurs chiffres au quotient dont parfois un ou plusieurs zéros
Ce test fait suite au test 34 386Rappel de la Technique : Diviseur à ' 2 chiffres':
Les 25 élèves de la classe de CM2 ont payé 375 € pour assister à la représentation du Malade Imaginaire.
Quel est le prix d'une place de théâtre?
375:25=?
Nous allons poser l'opération:
Etape1: Je cherche toujours, pour commencer , le nombre de chiffres au quotient.
25x10<375< 25x100
Le quotient est donc compris entre 10 et 1 00 => 2 chiffres au quotient.
Etape 2 : Je partage les dizaines.( On commence toujours par le dernier chiffre le plus à gauche)
Je prends 2 chiffres pour commencer le partage.
En 37 combien de fois 25? 1 fois, reste 12.
On écrit 1 au quotient et le reste partiel 12 sous 37.
Etape 3: On abaisse le 5 des unités
Je vais pouvoir partager les unités .
Etape 4: Je partage les unités.
En 125 combien de fois 25? ou en 12 combien de fois 2 ? 6 fois mais ce sera trop grand car 25x6=150.
J'essaie donc 5 fois. (5 x 25 )=125; reste 0.
On écrit 5 au quotient et 0 comme reste
La division est terminée.
Nous avons abaissé tous les chiffres du dividende et le quotient comporte bien 2 chiffres.
Il ne me reste plus qu'à faire la preuve : 25 X 15= 375
...
AUTRE METHODE:
Etape1: Je cherche toujours, pour commencer , le nombre de chiffres au quotient.
16x1 000<21 664< 16x10 000
Le quotient est donc compris entre 1 000 et 10 000 => 4 chiffres au quotient.
Etape 2 : Je partage les milliers.( On commence toujours par le dernier chiffre le plus à gauche)
Je prends 2 chiffres pour commencer le partage.
En 21combien de fois 16? 1 fois . J'écris 1 au quotient.
Je procède chiffre par chiffre, étape par étape.
1 fois 6= 6, ôtés de 11; il reste 5 et je retiens 1.
1 fois 1 =1; 1+1 ( retenue)=2; 2-2=0
Le reste partiel(5) est inférieur au diviseur. ( Je vérifie cette règle à chaque étape).
J'abaisse le 6 des centaines.
Etape 3: Je partage les centaines.
En 56 combien de fois 16? 3 fois . On écrit 3 au quotient.
3 fois 6= 18, ôtés de 26; il reste 8 et je retiens 2.
3 fois 1=3; 3+2( retenue)=5; 5-5=0
J'abaisse le 6 des dizaines.
Etape 4: Je partage les dizaines.
En 86 combien de fois 16? 5 fois . On écrit 5 au quotient.
5 fois 6= 30, ôtés de 36; il reste 6 et je retiens 3.
5 fois 1=5; 5+3( retenue)=8; 8-8=0
J'abaisse le 4 des unités.
Etape 6: Je partage les unités.
En 64combien de fois 16? 4 fois . On écrit 4 au quotient.
4 fois 1=4; 4+2( retenue)=6; 6-6=0
La division est terminée.
Nous avons abaissé tous les chiffres du dividende et le quotient comporte bien 4 chiffres.
Il ne me reste plus qu'à faire la preuve : 1 354 X 16= 21 664
On pourra confectionner 1 354 packs de 16 crèmes.
...
UN ZERO OU PLUSIEURS AU QUOTIENT:
Je procède selon la démarche habituelle et surtout lorsque j'ai abaissé le 8, je n'arrête pas .
(23x 1 000< 63 258< 23x 10 000=> 4 ch au quotient)
En 8 combien de fois 23? 0 fois et il reste 8.
Ma division est alors terminée.
Je fais la preuve: 63 258 =(2 750x 23)+8.
...
72 248:24=?
Je procède comme précédemment, mais cette fois-ci, j'ai 2 zéros au quotient ( en 2 combien de fois 24? ; 0 fois reste 2 puis en 8 combien de fois 24? ; 0 fois, reste 8).
.............
DIVISEUR à '3 chiffres':
La coopérative de l'école possède 1 786€ en caisse. Combien d'ordinateurs à 547€ peut-elle acquérir?
Quelle somme restera-t-il en caisse?
1 786 : 547=?
Etape1: Je cherche toujours, pour commencer , le nombre de chiffres au quotient.
547x1<1 786< 547x10
Le quotient est donc compris entre 1 et 10=> 1 chiffre au quotient.
Etape 2 : En 1 786 combien de fois 547? ou en 17 combien de fois 5? 3 fois.
J'effectue le produit 547x3 = 1 641, puis la soustraction. Il reste 145.
145< 547. La division est terminée.
1 786: 547 = 3 reste 145.
Il ne me reste plus qu'à faire la preuve: 1 786 = (547x3) +145
La coopérative pourra acheter 3 ordinateurs et il restera 145€ en caisse.
AUTRE METHODE:
Je ne pose plus la soustraction :
Je procède comme précédemment => 1 ch au quotient.
En 1 786 combien de fois 547? ou en 17 combien de fois 5? 3 fois.
Je procède chiffre par chiffre:
3 fois 7 = 21, ôtés de 26, il reste 5 et je retiens 2.
3 fois 4 = 12; 12+2( retenue) = 14, ôtés de 18, il reste 4 et je retiens 1.
3 fois 5 = 15; 15+1( retenue)= 16, ôtés de 17, il reste 1.
Ma division est terminée et comme précédemment j'effectue la preuve.
UN ZERO OU PLUSIEURS AU QUOTIENT:
Je procède selon la démarche habituelle .
(316x 1 00< 64 178< 316x 1 000=> 3 ch au quotient).
J'abaisse le 7 des dizaines. En 97 combien de fois 316? 0 fois et il reste 97.
J'abaisse donc le 8 des unités. En 978 combien de fois 316? 3 fois et il reste 30.
30<316
Ma division est alors terminée.
Je fais la preuve: 64 178=(316*203)+30.
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