Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°46304 : Calcul littéral et fonctions (Troisième Seconde)

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Calcul littéral et fonctions (Troisième Seconde)

On donne le programme de calcul suivant

Choisir un nombre

a) Multiplier ce nombre par 3

b) Ajouter le carré du nombre choisi

c) Multiplier par 2

Ecrire le résultat

Exemple : si on choisit le nombre 10; on multiplie par 3, on obtient 30; on ajoute 100 le carré de 10, on obtient 130 et on multiplie par 2, il vient 260.

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1° On choisit le nombre -5 .
a) On multiplie par 3, on obtient
b) On ajoute le carré de - 5 : on obtient .
c) On multiplie par 2, il vient .

2° On choisit le nombre $- \frac {2} {3}$
a) On multiplie par 3, on obtient , b) On ajoute le carré de $- \frac {2} {3}$ : on obtient
c) On multiplie par 2, il vient .

3° On choisit le nombre x, le résultat du programme de calcul est .

4° On choisit un nombre et on applique le programme de calcul : on obtient 0. Le nombre choisi était donc .

5° On pose f(x) = 2x² + 6x.
a) On factorise et on obtient f(x) = .

On a tracé l'ensemble des points M dont les coordonnées vérifient y = f(x).
b) Sans faire de calculs, on peut affirmer que l'équation f(x) = 30 admet solution(s).

c) Sans faire de calculs, on peut affirmer que l'équation f(x) = - 10 admet solution(s).
d) La courbe tracée admet pour axe de symétrie, la droite d'équation .

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